Soal Mata Kuliah SPK Bag II

Contoh Kasus II :

Perusahaan barang tembikar Colonial memproduksi 2 produk setiap hari, yaitu mangkok dan cangkir. perusahaan mempunyai 2 sumber daya yang terbatas jumlahnya. untuk memproduksi prosuk-produk tersebut yaitu tanah liat (120 kg/hari). tenaga kerja (40 jam/hari). Dengan keterbatasan sumber daya perusahaan ingin mengetahui berapa banyak mangkok dan cangkir yang akan diproduksi tiap hari dalam rangka memaksimumkan laba. Kedua produk mempunyai kebutuhan sumber daya untuk produksi serta laba per item seperti yang ditunjukkan pada tabel

a).Fungsi tujuan
   z = 4000x + 5000y
  Fungsi kendala
  (1) 1x+2y=40
  (2) 3x+2y=120

b).Menentukan titik potong
Persamaan (1)
1 x+ 2y = 40

Jika x = 0
1x+2y    = 40
1(0)+2y = 40
         2y = 40
           y = 40/2
              =20

1x + 2y = 40
Jika y = 0
1x+2y    = 40
1x+2(0) = 40
         1x = 40
           x = 40

Persamaan (2)
3x + 2y =120

Jika x = 0 
    3x+ 2y = 120
  3(0)+2y = 120
           2y = 120
             y = 120/2
             y = 60

3x + 2y = 120
Jika y=0
3x + 2y      = 120
3x + 2(0)   = 120
             3x = 120
               x = 120/3
               x =40

Titik potong 
(0,20) ; (40,0)
(0,60) ; (40,0)

Menggambar Grafik